9: "PUNCTUM MINIMUM ET MAXIMUM GEOMETRICA DEI ET UTRIUSQUE MUNDI IMAGO".

Lateinische Handschrift auf Papier. 2 Bde. Burgund, um 1644. 4º. Mit 66 ganzseit., meist lavierten Zeichnungen (inklusive 6 illustr. Titel und Zwischentitel) sowie ca. 80 Federzeichnungen und geometrische Figuren im Text. 312 S.; S. 3-268. Pgt. d. Zt. mit ornamentaler Prägung auf beiden Deckeln (Schließbänder fehlen, Deckel von Bd. I mit leichten Knickspuren, fleckig, etw. beschabt). (164)
Schätzpreis: 60.000,- €
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Sehr umfangreiches Lehrbuch der Geometrie und Kosmographie , wohl im Umfeld der Universität Dole durch einen gelehrten Minimen konzipiert und in einem Minimenkloster in Burgund hergestellt. – Der erste Band enthält ein Lehrbuch der Geometrie auf der Grundlage antiker Quellen sowie einen ausführlichen Teil zu ihrer praktischen Anwendung im Vermessungswesen. Der zweite Band ist der Lehre von den Himmelskörpern gewidmet.

Die Entstehungszeit der beiden Werke läßt sich recht genau bestimmen, da als Tag der Vollendung des ersten Abschnitts der Geometria speculativa (Bd. I, S. 79, in der Schriftkartusche der letzten ganzseitigen Illustration) der 20. Juli 1644 angegeben ist. – Beide Bände stimmen im Format, im Schriftspiegel, in der feinen regelmäßigen Textschrift mit wenigen kursiven Elementen, in der Verwendung der Kapitalis für die Überschriften und auch im Stil der Illustrationen überein. Daher ist anzunehmen, daß die beiden Bände als sorgfältige Reinschriften eines lange vorbereiteten Konzeptes wohl ohne größere Unterbrechungen in relativ kurzer Zeit entstanden. Sie sind weitgehend, aber nicht zur Gänze vollendet. Die im Dekor etwas unterschiedlichen Pergamenteinbände wurden sicher bald nach der Einstellung der Arbeiten an der Handschrift angefertigt.

Beide Bände sind mit einer zeitgenössischen Paginierung versehen, die auch die weißen Blätter einbezieht. Die freien Seiten vor Beginn neuer Abschnitte sind aus der arbeitsteiligen, an der Gliederung ausgerichteten Herstellung zu erklären, so daß mehrere Hände gleichzeitig an den einzelnen Lagen schreiben konnten. Dennoch wurde das Manuskript nie vollständig fertiggestellt. Dies belegen einzelne Lücken im Text. So bleibt im ersten Band ein Kustos ohne Anschluß (S. 198), obwohl die nach einer Bildseite (S. 199) folgenden Seiten 200 und 201 weiß sind. Auf vorgesehenen, jedoch nie eingetragenen Text lassen in Band I auch die weißen Blätter zwischen den illustrierten Titeln der letzten beiden großen Abschnitte (Teil III und IV der Geometria practica) und dem Beginn des Traktates schließen. In mehreren Fällen gibt es allerdings Sprünge in der Paginierung, die auf nachträgliches Entfernen von Blättern, jedoch nur zum Teil unter Textverlust, schließen lassen (in Bd. I fehlen die Seiten 185/186, 249-252 und 313-316, in Bd. II die Seiten 31/32, 79-86, 93-100 und 147-156).

Inhalt und Aufbau des Manuskriptes entsprechen weitgehend dem zeitgenössischen Wissensstand. Bei den im ersten Band unserer Handschrift vor den einzelnen Abschnitten jeweils enthaltenen langen metrischen Einführungen jedoch, theologisch ausgerichteten Versen, handelt es sich zweifellos um eigenständige Dichtungen. Hier finden sich eindeutige Hinweise auf den Orden der Minimen, der nach dem Gründer Franciscus de Paula (1416-1507) auch Paulanerorden genannt wird. So wird die Regel des heiligen Franz von Paula am Ende des Einführungsgedichtes zum ersten Teil der Geometria speculativa (Bd. I, S. 16) explizit angesprochen. Ferner wird der in Kapitalis geschriebene Titel des Einführungsgedichtes über die "Linea" – "Imperiale matheseos scientiaru(m) reginae sceptrum, geometricum humanae vitae symbolum" – am Beginn des zweiten Teiles der Geometria speculativa in der kleinen Textschrift ergänzt mit "et Sancti Francisci de Paula rectus baculus" (Bd. I, S. 83). Gerade das Fehlen solcher programmatischer Einführungen vor den beiden letzten Abschnitten, obwohl hier jeweils mehrere Seiten frei blieben, spricht dafür, daß diese Verse erst zur Zeit der Fertigung unserer Handschrift verfaßt wurden. – Ein weiteres Argument für die Konzeption des Textes durch ein gelehrtes Mitglied des Ordens der Minimen bietet die mehrfache Erwähnung des Mathematikers Marin Mersenne (1588-1648), der 1611 dem Paulanerorden beigetreten war und in Kontakt mit den führenden Gelehrten seiner Zeit stand. Er wird näher bezeichnet mit dem Possessivpronomen "noster" (Bd. II, S. 172 unten: "nostrum Mersennum") oder geehrt als "noster Marinus Mersennus mathematicorum ? princeps" (Bd. I, S. 62).

Schließlich sprechen mehrere Indizien für die Entstehung der Handschrift in Burgund: Das Einleitungsgedicht zum ersten Teil der Geometria practica (Bd. I, S. 131-136) trägt den Titel "Crux, liberae Burgundiae vexillum: Geometricum dei, intra se, et extra operantis signum". Das als Burgunderkreuz oder Burgundisches Andreaskreuz bekannte Wappenbild, ein stilisiertes, schräggestelltes Astkreuz, wurde seit der Heirat von Philipp dem Schönen, Herzog von Burgund, mit Johanna von Kastilien 1506 in der spanischen Kriegsflagge geführt. Hier wird es vor allem als Zeichen eines freien Burgund besprochen, ein deutlicher Hinweis auf die politisch-programmatische Ausrichtung des Textes in Zeiten der Bedrohung der Eigenständigkeit der Franche-Comté durch die Expansionsbestrebungen des französischen Königreichs. Im Text findet sich ein Hinweis auf die Stadt "Dola" (S. 131). Dole war von 1422 bis 1676 die Hauptstadt der Freigrafschaft Burgund (Franche-Comté) und bis 1691 Sitz der von Herzog Philipp dem Guten gegründeten Universität. Ebenfalls im ersten Band (S. 142, 144) wird unter der Bezeichnung "Quadratum Burgundicum" die Teilung einer Strecke in 100 Teile erläutert und mit einer ganzseitigen Zeichnung (S. 143) illustriert. Besonders aussagekräftig aber erscheint eine Bemerkung des Schreibers oder Verfassers innerhalb der Ausführungen über die Breitengrade im zweiten Band (S. 59). In Ich-Form ("observavi ? reperi") berichtet er hier über die Bestimmung der Polhöhe in Dole in Burgund.

Der Inhalt der metrischen Einleitungsgedichte mit ihren Hinweisen auf den Orden der Minimen und die Freiheit von Burgund könnte bei genauerer Untersuchung wohl den Hintergrund der Entstehung des aufwendig konzipierten Lehrbuches erhellen. Vermutlich handelt es sich um ein Widmungsexemplar für einen Fürsten oder eine hochgestellte Persönlichkeit an der burgundischen Universität in Dole. Die ungewöhnlich reiche und aufwendige Ausstattung, ausgeführt von geübter Hand auf hohem zeichnerischen Niveau, unterstützt diese These.

Der erste Band wird mit einer Titel – oder Widmungsseite eröffnet. Sie zeigt einen gekrönten Löwen, der ein Richtscheit und einen Zirkel wie Herrschaftsattribute präsentiert. Der Körper des Löwen wird von einem großen, leeren Medaillonrahmen verdeckt, und er steht auf einem Sockel mit ornamental gerahmter Kartusche. Leider wurden die beiden für Inschriften oder Wappen vorgesehenen Felder nicht ausgefüllt.

Der Text beginnt mit der Überschrift "Punctum minimum et maximum geometrica dei et utriusque mundi imago", einer Überschrift, die sich nicht nur auf die anschließende metrische Einführung (S. 3-16) bezieht, sondern den Inhalt beider Bände umreißt und zugleich durch den Wortlaut einen Bezug zum Orden der Minimen herstellt.

Es folgt die Geometria speculativa, gegliedert in die zwei Hauptabschnitte "Geometriae speculativae quantitatis intelligibilis absoluta" (inklusive illustrierten Titels S. 17-122) und "Geometriae speculativae quantitas. Inteeligibilis (sic) comparata sive mathematicae proportiones" (S. 93-122). Ihr Inhalt entspricht weitgehend anderen zeitgenössischen Manuskripten oder gedruckten Einführungen, die sich auf antike Autoritäten wie Euklid, Archimedes oder Heron von Alexandria stützen. – Das Einführungsgedicht in Hexametern (S. 3-16) verweist gleich zu Beginn auf die Unbeweglichkeit der Erde; in einer der Marginalien im breiten Rand ist die Stelle vermerkt als "ratio cur terra sit immobilis". Der erste Teil beginnt mit 37 "Definitiones" von geometrischen Figuren (S. 18-28). Die zugehörige Illustration (S. 27) zeigt die Figuren auf einer großen, von drei Männern gestützten Tafel. Es schließen sich vier Postulata mit Verweis auf Euklid an (S. 28). Dann folgen 13 "Axiomata sive communes notiones et dignitates" (S. 29-30) und als Nachtrag mit dem Zusatz "a nobis addita" drei weitere Notiones, die jedoch inhaltlich nicht über die antiken Quellen hinausweisen, sondern wohl nur hinsichtlich der Reihenfolge als Zusätze gelten. Die folgenden Abschnitte zu den logischen Propositiones beginnen mit einer Definition (S.31-32), gefolgt von "Methodus in demonstrandis propositionibus servanda" (S. 32-34) und vier "Notanda" (S. 34 unten). Behandelt werden 40 Propositiones, meist mit Verweis auf Euklid, außerdem auf Eudemos von Rhodos und Pythagoras sowie, wie bereits erwähnt, auf den Zeitgenossen und Minimen Mersenne (S. 62). Sechs ganzseitige Illustrationen, jeweils mit Darstellung der behandelten geometrischen Figuren in aufwendig gerahmten Tafeln, veranschaulichen den Text. – Neben der Gliederung in "problema" und "theoremata" gibt es öfter auch Zusätze mit der Überschrift "scholium" oder "corollarium". Das "Theorema XVIII" zu "Propositio XXVIII" (S. 66) behandelt ein Sternfünfeck, dessen Ecken im Uhrzeigersinn mit den fünf Buchstaben des Wortes MARIA und dessen Schnittpunkte der Diagonalen mit den Buchstaben des Wortes IESUS gekennzeichnet werden. Dargestellt ist diese Figur im Auszug der altarartig gerahmten ersten Tafel (S. 71). Derartige Bezüge zwischen Heilsgeschichte und Geometrie meint der Verfasser wohl mit seinem Hinweis auf "n(ost)ra theologia mathematica" im letzten Corollarium.

Der zweite Teil der Geometria speculativa, illustriert mit drei ganzseitigen Tafeln, besteht aus einem Praeloquium (S. 93), den Definitionen 1 bis 3 nach Euklids Buch 5 (S. 93-94) sowie den Kapiteln "De mathematicarum proportionum divisionibus" (S. 95-102), "De proportionum rationalium denominatoribus" (S. 102-106) und "De proportionalitatis mathematicae divisionibus" (S. 106-122). Ausdrücklich entgegen Boethius und Giordano Bruno unterteilt der Verfasser nur in drei "proportionalitates", nämlich Arithmetik, Geometrie und Musik (S. 106-108). Die anschließenden Definitionen (S. 108-122) beziehen sich zum großen Teil auf Euklid (Buch 5 und 6).

Der zweite Hauptteil des ersten Bandes, die Geometria practica (illustrierter Titel S. 129), ist den praktischen Anwendungen der Geometrie gewidmet und enthält vier Hauptabschnitte. Der erste Teil bezieht in der Überschrift "Geometria practica in qua mensurae altitudinum, latitudinum et profunditatum uterque Proteus, geometricus, et stereometricus cum Oedipo" (inklusive illustrierten Titels S. 129-205) auch die folgenden Abschnitte ein. Ihre Titel lauten: "Proteus geometricus sive superficieru(m) metamorphosis" (inklusive illustrierten Titels S. 209-245), "Proteus stereometricus sive mensurae, metamorphoses et augmenta et decrementa o(mn)ia solidorum" (illustrierter Titel S. 247, Text S. 257-282) und "Oedipus geometricus sive aenigmaticorum problematum solutiones" (illustrierter Titel S. 285, Text S. 291-309). – Dem Abschnitt über die Landvermessung (S. 137-205) ist die erwähnte programmatische, auf das Burgunderkreuz bezogene Einführung vorangestellt (S. 131-136). Der Traktat über das Vermessungswesen beginnt mit einer Einführung zur Umrechnung von Maßen unter dem Titel "De variis mathematicoru(m) mensuris praxis unica" (S. 137-138). Im zweiten Abschnitt mit dem Titel "De instrumentis quibus geometria utitur" wird die Konstruktion der Vermessungsinstrumente Quadrant, Proportionalzirkel und Jakobsstab beschrieben und mit Zeichnungen veranschaulicht (S. 138-147). Im dritten Abschnitt, "De variis dimensionibus altitudinum", sind verschiedene Verfahren zur Messung von Höhen, horizontalen Strecken und Tiefen erklärt (S. 148-205). – Die Ausführungen zum Vermessungswesen sind mit besonders attraktiven Illustrationen ausgestattet. Die 21 ganzseitigen, meist lavierten Zeichnungen zeigen die Arbeit der Vermesser, etwa bei der Bestimmung der Maße eines Turmes, eines Brunnens oder einer barocken, mit Säulen instrumentierten Fassade. Dabei sind im Hintergrund oft malerische Landschaften sowie Städte und Dörfer detailliert wiedergegeben. Mit feiner Tusche sind jeweils die für die Berechnung notwendigen Strecken eingezeichnet.

Der Titel zum zweiten Teil der Geometria practica lautet "Proteus geometricus sive superficieru(m) metamorphosis". Die Titelseite zeigt den namengebenden Meeresgott, gelagert mit der strömenden Wasserurne. Das Einleitungsgedicht trägt den Titel "Quadratura circuli sive pseudomaci (teils rasiert) in divinae essentiae immutabilitatem transformatio" (S. 211-220) und setzt so das geometrische Problem der Quadratur des Kreises zur Unveränderlichkeit des göttlichen Wesens in Bezug. In den drei Abschnitten "De variis figurarum transformationibus" (S. 221-237), "De planarum superficierum mensuris" (S. 238-239) und "De augmentis et decrementis superficierum" (S. 240-245) behandelt der Autor verschiedene Methoden der Messung sowie Vergrößerung und Verkleinerung von Flächen.

Der dritte Teil der Geometria practica mit dem Titel "Proteus stereometricus sive mensurae metamorphoses augmenta et decrementa solidorum" gilt der räumlichen Geometrie. Auf der Titelseite (S. 247) wird das Thema durch zwei plastisch wiedergegebene stereometrische Körper veranschaulicht. Nach den wohl für das metrische Einleitungsgedicht vorgesehenen, jedoch weiß verbliebenen Seiten folgen die Definitiones nach Buch 11 der Euklidischen Elemente (S. 257-260). Besprochen werden die Methoden der Oberflächen – und Volumenbestimmung stereometrischer Körper sowie ihrer Umwandlung in den drei Abschnitten "De solidorum mensuris" (S. 262-270), "Metamorphoses solidorum" (S. 271-278) und "De Protei stereometrici augmentis et decrementis" (S. 280-282).

Der vierte Teil der Geometria practica trägt den Titel "Oedipus geometricus sive aenigmaticorum problematum solutiones". Nach dem illustrierten Titel (S. 285) folgen einige weiße Blätter, die wohl das Einleitungsgedicht hätten aufnehmen sollen. Verschiedene Konstruktionsaufgaben, etwa die geometrische Konstruktion einer Quadrat – und einer Kubikwurzel, werden mit ihren Lösungen in 18 Propositiones vorgestellt und mit Zeichnungen veranschaulicht (S. 291-309). Eingeschoben ist mit dem Titel "Usus. Tabula proportionum metallorum & liquidorum" ein kurzer Text mit einer zugehörigen Tabelle zu den Wichten verschiedener Metalle und Flüssigkeiten (S. 298-299).

Der zweite Band beinhaltet einen Traktat über die Erde und alle Körper in der Himmelssphäre, die die Erde umschließt, also eine Cosmographia. Trotz der offenkundigen Kenntnis der neueren Beobachtungen und Theorien zu den Bewegungen der Himmelskörper hält der Verfasser an dem traditionellen, theologisch begründeten geozentrischen Weltbild fest. – Die Überschriften der drei Hauptteile lauten "Sphaera" (S. 4-92), "De natura et affectionibus primi mobilis" (S. 105-143) und "Secunda mobilia" (S. 157-256). – Der erste Teil über die "Sphaera" (S. 4-92) gliedert sich wiederum in drei Hauptabschnitte. Zuerst werden in acht Kapiteln allgemeine Grundlagen ausgeführt (S. 4-47): Horizontkreis, Meridiankreis, Tierkreis, Äquinoktialkreis, die Wendekreise des Krebses und des Steinbocks und die beiden Kolure, das heißt die Meridiane durch die Punkte der Tag – und Nachtgleichen oder Solstitien. Dabei werden Keplers Schrift "Epitome astronomicae Copernicanae" (S. 6) ebenso erwähnt wie Regiomontanus, Kopernikus, Athanasius Kircher und Tycho Brahe. Es folgt der zweite Abschnitt "De variis primorum mobiliu(m) effectib(us)" (S. 48-78). Das primum mobile, also die tägliche volle Umdrehung der Himmelskugel um die Erde, diente in der Antike zur Erklärung von Tag und Nacht sowie der scheinbaren Bewegungen der Fixsterne. Erörtert werden die Übertragung der Sphären des Himmels und der Erde auf einen Globus und die Einteilung der Erdkugel in "zonas" und in "climata", deren jeweils maximale Tageslänge in einer ganzseitigen Tabelle eingetragen ist. – An dieser Stelle findet sich auch die bereits erwähnte Bestimmung der Polhöhe und damit der geographischen Breite von Dole (S. 59). Es folgen ein Abschnitt zum Auf – und Untergang der Tierkreiszeichen und ein Kapitel zum Kalender, in dem auch auf die Gregorianische Kalenderreform verwiesen wird (S. 71). Im siebten Kapitel sind die Daten des Eintritts der Sonne in die einzelnen Tierkreiszeichen verzeichnet. Es bricht jedoch unvollständig ab (auf S. 78 unten; es fehlen die S. 79-86). Der dritte Abschnitt mit der Überschrift "Usus sphaerae, et coelestis et terrestris globi" behandelt in elf kurzen Kapiteln einzelne Aufgabenstellungen beim Gebrauch von Sphaera und Globus (S. 89-92).

Das zweite Buch der Kosmographie, "De natura et affectionibus primi mobilis" (S. 105-143), ist wiederum in zwei Kapitel unterteilt. Das erste Kapitel "Cuinam ex omnibus universum conflantibus corporibus primi motus initium tribui debeat & quid sit" (S. 105-139) fragt nach dem Anfang einer ersten Bewegung ("primi motus"). Nachdem der Verfasser in Propositio II die Hypothese von Kepler, wonach die um die Sonne kreisenden Planeten einschließlich der Erde durch eine magnetische Kraft auf ihren Bahnen gehalten werden, ausführlich diskutiert und ablehnt (S. 109-112), kommt er in mehreren Propositionen zu dem Schluß, daß ein solcher Anfang nicht dem Empyrium, das den endlichen Kosmos abschließt, ebensowenig dem Himmel als Aufenthaltsort Gottes und der Heiligen oder irgendeinem Himmelskörper einschließlich der Erde zugeschrieben werden kann. Die Folgerung lautet, daß es keine Notwendigkeit der Annahme eines "primum mobile" gebe und das Firmament fest sei ("Propositio X: Nulla est necessitas ponendi aliquod primum mobile", "Propositio XI: Solidum est firmamentum & sidera fixa suae immerse profunditati coercet & secu(m) rapit"). – Das zweite Kapitel behandelt in sechs Propositionen die Größe des Firmamentes und die Geschwindigkeit seiner Bewegung (S. 139-143).

Das dritte Buch der Kosmographie mit dem Titel "Secunda mobilia" enthält die beiden Hauptabschnitte "De secundis mobilibus in genere" (S. 157-222) und "De secundis mobilibus in particulari" (S. 223-256). Am Beginn stehen die Definitionen (S. 157-159). Nach Abschnitten unter anderem zur Parallaxe, zur atmosphärischen Refraktion und zu den Abständen von Sonne und Mond zur Erde behandelt der Verfasser in Propositio V (S. 179-187) das wahre, nach den Ansichten der Alten korrigierte sichtbare System der Welt: "De vero mundi visibilis systemate iuxta veteru(m) Astronomorum opiniones reformato". Hier akzeptiert der Verfasser das Weltbild von Tycho Brache. Für die Frage nach der "virtus", die für die Stabilität der Planetenbahnen sorgt, werden der Jesuit Athanasius Kircher, der Engländer William Gilbert, der von einer magnetischen Wirkung ausgeht, sowie Kepler diskutiert. Kapitel VI, "De motu & harmonia corporum coelestium ipsis per se convenientibus" (S. 187-194) zu Bewegung und Harmonie der Himmelskörper, erklärt den Wechsel von Tag und Nacht und den Kreislauf der Jahreszeiten durch eine einzige Bewegung. Das heliozentrische Weltbild von Kopernikus wird zurückgewiesen. Es folgen Ausführungen zu den Finsternissen von Planeten sowie zu Sonnen- und Mondflecken mit Berufung auf David Fabricius, Christoph Scheiner, Andrea Argoli und Galilei. In diesen Kapiteln werden öfter jüngere Himmelserscheinungen erwähnt. Angesprochen werden etwa die für Ingolstadt 1620 und für Dillingen 1635 beschriebenen Sonnenverfinsterungen oder der Komet des Jahres 1618, der in Europa, aber durch Nicolaus Trigolius auch in Goa beobachtet wurde. Ein Abschnitt befaßt sich mit dem Einfluß der Himmelskörper auf die "inferiora". Hier wird in der abschließenden Propositio V "Quod concedendum sit Astrologis, quid negandu(m)" (S. 219-222) der Erstellung von Horoskopen jegliche Grundlage abgesprochen. Als Zeugen werden hierfür die Heilige Schrift, Kirchenväter, Theologen, Philosophen, Juristen und Mathematiker aufgerufen. – Im zweiten Teil "De secundis mobilibus in particulari" (S. 223-256) werden die Bewegungen von Sonne und Mond, den Planeten und ihren Trabanten sowie den Kometen behandelt. Sie seien mit den "secunda mobilia" zu identifizieren, weil ihre Bewegung von der täglichen Bewegung der Fixsternsphäre verschieden ist. Im Kapitel über die Kometen fehlt natürlich nicht der Stern, der den Heiligen Drei Königen bei der Geburt Jesu den Weg wies. Das letzte Kapitel gilt dem Fixsternhimmel.

Besondere Beachtung verdienen nicht zuletzt die qualitätvollen und erfindungsreichen, eng auf den Inhalt der Texte bezogenen Bildseiten. Die Tafeln mit den geometrischen Figuren im ersten Band sind oft in Form von Altären oder Epitaphien gerahmt und so gleichsam in die sakrale Sphäre gehoben. Die manieristischen und barocken Ornamentformen sind reich variiert. Oft gibt es in den Bekrönungen Putten, die sich mit Meßinstrumenten oder dem Globus beschäftigen, und die Rahmen sind mit zahlreichen, teils exotischen Tieren belebt, darunter Hunde, Eule, Schmetterlinge, Papagei, Äffchen, Mäuse und Eichhörnchen.

Wenn auch der Urheber des umfangreichen, unter Kenntnis der antiken und zeitgenössischen Theorien kompilierten Lehrbuches, wohl ein gelehrtes Mitglied des Minimenordens, nicht zu benennen ist, so ist die Handschrift doch mit hoher Wahrscheinlichkeit im Umfeld der Universität im burgundischen Dole anzusiedeln. Das traditionelle geozentrische Weltbild wird entschieden gegen die jüngeren Beobachtungen und Theorien verteidigt. Als eigenständige Texte sind die metrischen Einführungen im ersten Band von besonderem Wert. Bei genauerer Analyse könnten sie Aufschluß über den Anlaß der Anfertigung der Manuskriptbände geben. Auch der Zusammenhang mit der Lehre des mehrfach im Text genannten Mathematikers und Minimen Marin Mersenne könnte nur bei eingehender Untersuchung erschlossen werden. Gemeinsam ist unserem Text und Mersennes Meinung jedenfalls die vehemente Ablehnung der Astrologie.

Unsere Beschreibung der Handschrift stützt sich auf umfangreiche Vorarbeiten von Ivo Schneider, Professor für Wissenschaftsgeschichte, und Menso Folkerts, Professor für Geschichte der Naturwissenschaften; beiden Mathematikhistorikern danken wir an dieser Stelle für ihre wertvolle Hilfe.

Innengelenke tls. etw. angebrochen und Vorsätze leicht lädiert (in Bd. II mit Federproben und Kritzeleien in Tinte und Bleistift), die Bindung etwas gelockert (das erste Blatt von Bd. I tls. gelöst), beide Bände wasserrandig (der erste Band stellenweise, der zweite oben fast durchgehend mit starkem Wasserrand), vereinzelt etw. sporfleckig. – Umfassende Kompilation des Wissens der Zeit zu Geometrie und Astronomie und zugleich eine Verteidigung des geozentrischen Weltbildes, reich illustriert und mit originären metrischen Einleitungstexten zur theologischen Dimension der Naturwissenschaften.

Very comprehensive textbook on geometry and cosmography in two volumes. – The first volume contains a textbook of geometry based on ancient sources and an extensive part to their practical use in surveying and mapping. The second volume is dedicated to the science of celestial bodies. – Although the author of the extensive textbook which is compiled with the knowledge of antique and contemporary theories, cannot be named, probably an erudite member of the Order of Minims, the manuscript can very likely be associated with the university at the Burgundian Dole. The traditional geocentric model is firmly defended against more recent observations and theories. The metric introductions in the first volume are of special value as independent texts. A more precise analysis of those might provide information regarding the origin and writing of the manuscript. The connection that exists with the teachings of the mathematician and Minim Marin Mersenne mentioned several times in the text, would need an in-depth examination also. Our text shows a vehement rejection of astrology.

Especially the programmatic content of the metric introductory poems, partly with explicit reference to the Order of the Minims or to the freedom of Burgundy might shed light on the background of the origin of the lavishly designed textbook by a more precise investigation. It is probably a presentation copy for a prince or a high-ranking personality at the Burgundian university in Dole. This thesis is supported by the exceptionally rich and lavish layout, designed in close connection with the text and executed on a high graphic level by an expert hand.

The time of origin of the manuscript can be determined quite accurately, as the 20th of July 1644 is indicated as the day of completion of the first paragraph of "Geometria speculativa" (Vol. I, p. 79, in the inscription cartouche of the last full page illustration). – Both volumes correspond in format, text layout, in fine regular text script with few italic elements, in the use of capital letters for headings and also in the style of the illustrations. Therefore one can assume that both volumes were developed as meticulous clean copies of a long in advance prepared concept, in a relatively short time, probably without major interruptions. They are largely, but not entirely completed. The free pages at the beginning of new paragraphs can be explained by the structure, so that several hands were able to write simultaneously at the particular quires. The blank leaves in vol. I between the illustrated titles of the last two large chapters (part III and IV of "Geometria practica") and the beginning of the treatise may suggest a scheduled but never inscribed text. The differently decorated vellum bindings were probably made soon after finishing the manuscript. Both volumes are paginated by contemporary hand, also including the blank leaves. The skips in the pagination indicate that after binding some leaves had been removed (lacks pp. 185/186, 249-252 and 313-316 in vol. I, in vol. II pages 31/32, 79-86, 93-100 and 147-156 are missing).

In the first volume our manuscript starts with long metrical introductions prior to the different chapters. These theologically oriented verses are clearly separate poetries. A number of indications point to the Order of Minims which is also named "Paulanerorden" after the founder St. Francis of Paola (1416-1507). – Another argument for the concept of the text by a learned member of the Order of Minims is the repeated mention of the mathematician Marin Mersenne (1588-1648), who had joined the order in 1611 and who was in contact with the leading scholars of his time. He is designated with the possessive pronoun "noster" (vol. II, p. 172 at bottom: "nostrum Mersennum") or honoured as "noster Marinus Mersennus mathematicorum ? princeps" (vol. I, p. 62).

Finally there are several indications that the manuscript was produced in Burgundy: The introductory poem to the first part of "Geometria practica" (vol. I, pp. 131-136) bears the title "Crux, liberae Burgundiae vexillum: Geometricum dei, intra se, et extra operantis signum". It deals with the emblem, a stylised, inclined cross, also known as Burgundy cross or Burgundian Andreas cross. Since the marriage of Philip the Fair, duke of Burgundy, with Joan of Castile in 1506, it was also part of the Spanish war flag. Here it is treated as a symbol of a free Burgundy, a clear reference to the politico-programmatical focus of the text in times of endangerment of Franche-Comté?s autonomy by the expansionist ambitions of the French kingdom. In this text we find a reference to the town of "Dola" (vol. I, p. 131). Dole was the capital of Franche-Comté from 1422 till 1676, and until 1691 seat of the university founded by duke Philip the Good. Also in the first volume (p. 142, 144) the division of a stretch in 100 parts is explained under the designation "Quadratum Burgundicum", and illustrated by a full page drawing (p. 143). Particularly meaningful seems a remark of the scribe or author regarding the explanations of the latitudes in the second volume (p. 59). In the first person ("observavi ? reperi") he reports on the definition of the height of the pole in Dole in Burgundy.

The first volume opens with a title or dedication page. It shows a crowned lion presenting a straight edge and a compass as ruling attributes. Its body is hidden by a large, empty medallion frame, and the lion is on a pedestal with a decoratively framed cartouche. Unfortunately the two panels intended certainly for inscriptions or a coat of arms were not filled in.

The text starts with the heading "Punctum minimum et maximum geometrica dei et utriusque mundi imago" referring not only to the ensuing metric introduction (pp. 3-16), but also outlining the contents of both volumes, and at the same time establishing a reference to the Order of Minims by the wording.

Then follows the "Geometria speculativa", divided in two major chapters "Geometriae speculativae quantitatis intelligibilis absoluta" (incl. illustrated title pp. 17-122) and "Geometriae speculativae quantitas. Inteeligibilis (sic) comparata sive mathematicae proportiones" (pp. 93-122). Their contents match largely other contemporary manuscripts or printed introductions that are based on ancient authorities like Euclid, Archimedes or Hero of Alexandria.

The second major part of the first volume, the "Geometria practica" (illustrated title p. 129), deals with the practical applications of geometry in four main sections. The first part refers in the heading "Geometria practica in qua mensurae altitudinum, latitudinum et profunditatum uterque Proteus, geometricus, et stereometricus cum Oedipo" (incl. illustrated title pp. 129-205) also to the subsequent chapters. Their titles are as follows: "Proteus geometricus sive superficieru(m) metamorphosis" (incl. illustrated title pp. 209-245), "Proteus stereometricus sive mensurae, metamorphoses et augmenta et decrementa o(mn)ia solidorum" (illustrated title p. 247, text pp. 257-282) and "Oedipus geometricus sive aenigmaticorum problematum solutiones" (illustrated title p.285, text pp. 291-309). The first part is preceded by the mentioned programmatical introduction relating to the Burgundy cross (pp. 131-136).

The "Cosmographia" in the second volume deals with the earth and all bodies in the celestial sphere surrounding the globe. In spite of the obvious knowledge of more recent observations and theories regarding the movements of the celestial bodies, the author adheres to the traditional, theologically founded geocentric model. – The headings of the three major parts are "Sphaera" (pp. 4-92), "De natura et affectionibus primi mobilis" (pp. 105-143) and "Secunda mobilia" (pp. 157-256).

Our description of the manuscript is based on extensive preliminary work by Ivo Schneider, professor of history of science, and Menso Folkerts, professor of history of natural sciences; at this point we would like to thank both historians of mathematics for their valuable assistance.

Inner joints partly a little bursted and endpapers slightly damaged (in vol. II with ink probes and scribbles in ink and pencil), binding partly somewhat loosened (first leaf of vol. I partly unstuck), both volumes with waterstains (first volume here and there waterstained, the second volume at top almost throughout with strong waterstain), occasionally with moulding.